铁粉心滤波电感器的设计
DesignofChokeUsingIronPowderCores
摘要：
滤波电感(扼流圈)的设计，须考虑到直流磁化的影响。铁粉心的饱和磁通密度高，直流磁化影响较小，费用也低，是一种理想材料。介绍三种扼流圈的设计方法。
关键词：直流磁化饱和磁通密度恒磁导
Abstract:Designofchoke,mustconsideringthateffectsfromDCbias.IronpowdercoreshashighRsaturationfluxdensity,lowereffectsfromDCbiasandleastexpense,itistheexcellentchoicefordesignchoke.
Keywords:DCbiasSaturationfluxdensityConstantpermeance
1引言
常见的滤波电感主要有：共模滤波电感、差模滤波电感和整流滤波电感。前两种电感主要用于各种线路滤波器，工作在交流条件。而后一种用来滤除整流后的交流纹波，使整流后的直流部分更加平直。由于它工作在直流条件，不得不考虑直流磁化对电感的影响。
以往的电子设备，例如使用电子管的电子设备，整流输出多为高电压小电流，当今采用晶体管和集成电路的电子设备，则多为低电压大电流。由于直流磁化力同电流大小成正比，更须注意直流磁化对电感的影响。这就要求滤波电感必须适应于大电流条件。因此，选择什么样的材料作磁心。如何设计好滤波线圈，减少直流磁化的影响，防止磁芯饱和，不能不成为一个值得重视的问题。
2关于恒磁导或恒电感特性
整流滤波电感工作在直流大电流条件，工作电流变化，引起电感值的变化越小越好。就是说要求磁心的直流磁化影响较小，即具有某种恒磁导特性。由于直流磁化的影响，电感趋向于饱和，电感量会随着工作电流增加而减小。根据大家的共识，所谓恒磁导特性，亦可称为恒电感特性，是指电感在一定的直流磁化力范围内其电感量不低于初始电感量的一半。掌握了这个特性，我们可以通过挑选不同的磁心，不同的规格，以达到不同的百分比要求。
3磁心材料的选择
制作滤波电感，选用何种磁心材料，除了必须注意防止磁心饱和问题外，还必须考虑到磁心的恒磁导特性。需要指出，有些设计人员往往只注意电感量的指标，选择磁导率高的材料，以减少线圈的匝数，而对于电感额定电流较大时，电感量是否减少，减少到什么程度，会不会达到饱和，考虑较小。这是应该注意避免的。
表1列出一些磁心材料的恒磁导特性的比较，供选择时参考。表中所说的恒磁导范围，是指在这个直流磁化力范围内，磁导率不会低于50％。减少直流磁化力相应提高磁导率的百分比。表2为磁导率75的铁粉心，在不同直流磁化力时的磁导率的百分数。
表1一些磁心材料和恒磁导特性的比较
材料
铁基非晶磁环Bs13000GS
开气隙铁基超微晶磁环
μe
2000
1000
500
180
80
300
180
110
恒磁导范围
A/m
400
800
1600
4000
8000
2400
4000
6400
Oe
5
10
20
50
100
30
50
80
材料
铁镍钼粉心磁环Bs8000GS
铁镍钼粉心磁环Bs>10000GS
μe
60
125
160
300
22
35
60
75
恒磁导范围
A/m
8000
4000
3200
1600
22400
20000
5600
4000
Oe
100
50
40
20
280
250
70
50
表2磁导率75的铁粉心不同直流磁化力时的磁导率的百分数＊
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
00
——
100.0
99.9
99.4
98.8
98.2
97.5
96.7
95.7
94.7
10
93.7
92.6
91.4
90.3
89.1
87.9
86.6
85.4
84.1
82.8
20
81.6
80.3
79.0
77.8
76.6
75.4
74.2
73.0
71.8
70.7
30
69.6
68.5
67.4
66.4
65.4
64.4
63.4
62.4
61.5
60.6
40
59.7
58.8
58.0
57.2
56.4
55.6
54.8
54.1
53.3
52.6
50
52.0
51.3
50.6
50.0
49.4
48.8
48.2
47.6
47.0
46.5
H％＊注：纵、横数字相加代表直流磁化力H，其交点对应磁导率的百分数
4有关计算公式
表3铁粉心（材料26）特性参数表
AL（nH/N2）So(mm2)
为了更好地进行电感设计，满足恒磁要求，需要熟练掌握一些磁学公式，并了解一些必要的磁学知识。
上面提到的直流磁化力可以通过（1）进行计算：
H=0.4πNI/lOe(1)
或H=NI/lA/cm(1′)
这里N为线圈匝数；I为电流，单位为安倍（A）；l为磁心的平均磁路长度，单位为厘米（cm）。将上述公式进行一下变换，则有：
H/NI=0.4π/l或H/NI=1/l
对于一个环形磁心(滤波电感不少是采用环形磁心的),由于
l=[(D＋d)/2]×πcm
其中D为外径，d为内径，单位厘米（cm）。
因此，H/NI又可由以下方法求得，即
H/NI=0.8/(D＋d)或H/NI=1/(D＋d)0.5π
对于任何一个规格的环形磁心，都可得到一个H/NI值，将此值乘以安匝数，就是直流磁化力，即：
H=(H/NI)NIOe（或A/cm）
由此可以看出，H/NI同l或（D＋d）成反比。尺寸大的磁心H/NI值就小，当安匝数一定时，选用大尺寸的磁心，H值就小，恒磁导特性就好。亦可以说，在H值确定的条件下，大尺寸的磁心就有较大的安匝数。
以下再列出几个公式：
L=N2AL（nH/N2）nH(2)
N=[L（nH)/AL(nH/N2)]1/2匝（3）
AL=L（nH）/N2nH/N2(4)
W(energy)=LI2/2J或Ws（5）
此公式中L单位为H，I单位为A。
当L单位为μH时，则W为μJ或μWs，将公式（2）代入（6），又可得一关系式：
W=LI2/2=N2ALI2/2=(NI)2AL/2(6)
此式中，如AL取nH/N2值，则为nJ。为使得出的结果为μJ，则公式可变成：
W=（NI）2AL/2000μJ（6′）
5设计方法与步骤
熟悉了上述公式，尚需有磁心生产单位提供的直流叠加特性曲线，就可以进行设计了，图1为美国微金属公司提供的曲线，供设计参考，实际操作时，亦可根据表2提供的数据进行设计计算。
由于铁粉心具有饱和磁通密度高，恒磁导特性好，价格便宜，而得到了广泛应用。因此，本文的设计方法与步骤，均以铁粉心为准。其它材料只要改变特性参数，其余无多大差别。
设计依据：电感量为100μH，额定电流为3A，在额定电流时，电感值不得不小于75μH。即要求恒磁导特性为75％。
介绍三种设计方法：
（1）方法一：利用恒磁导特性曲线及系列产品特性表（表3）进行设计。
表3 铁粉心(材料26)特性参数表
No
OD×ID×HT
Ae
le
Ve
AL
H/NI
So
l/N
SA
NI
不同J最大NI
－26
mm×mm×mm
cm2
cm
cm3
nH/N2
0.4π/le
cm2
cm
cm2
70％μo
3A/mm2
4A/mm2
5A/mm2
T50
12.7×7.9×4.83
0.112
3.19
0.358
33
0.3939
0.466
2.01
6.86
70
50
60
70
T50B
12.7×7.9×6.35
0.148
3.19
0.471
43.5
0.3939
0.466
2.32
7.83
70
50
60
70
T60
15.2×8.53×5.94
0.187
3.74
0.699
50
0.336
0.571
2.48
9.84
80
60
80
100
T68
17.5×9.4×4.83
0.179
4.23
0.759
43.5
0.297
0.694
2.47
11.2
90
80
110
130
T80
20.2×12.6×6.35
0.231
5.14
1.19
46
0.2445
1.247
2.80
15.5
120
150
200
250
T80B
20.2×12.6×9.53
0.347
5.14
1.78
71
0.2445
1.247
3.44
18.7
120
150
200
250
T90
22.9×14×9.53
0.395
5.78
2.28
70
0.2174
1.539
3.64
22.4
130
180
240
300
T94
23.9×14.2×7.92
0.362
5.97
2.16
60
0.2105
1.584
3.44
22.0
130
190
250
310
T106
26.9×14.5×11.1
0.659
6.49
4.28
93
0.1936
1.651
4.49
31.0
150
190
250
310
T106A
26.9×14.5×7.92
0.461
6.49
3.00
67
0.1936
1.651
3.86
26.8
150
190
250
310
T130
33×19.8×11.1
0.698
8.28
5.78
81
0.1518
3.079
4.75
42.2
190
370
490
610
T131
33×16.3×11.1
0.885
7.72
6.84
116
0.1628
2.087
5.11
42.1
170
250
330
410
T150
38.4×21.5×11.1
0.887
9.38
8.31
96
0.134
3.631
5.28
53.2
210
430
580
720
T157
39.9×24.1×14.5
1.06
10.1
10.7
100
0.1174
4.562
5.89
63.2
240
540
720
900
T184
46.7×24.1×18
1.88
11.2
21.0
169
0.1122
4.562
7.54
89.2
250
540
720
900
T200
50.8×31.8×14
1.27
13.0
16.4
92
0.0967
7.942
6.50
90.9
290
950
1270
1590
T200B
50.8×31.8×25.4
2.32
13.0
30.0
160
0.0967
7.942
8.78
120
290
950
1270
1590
1）查图1或表2，可知75％μo时，H为25Oe。
2）由表3中磁心的H/NI值，计算出安匝数，即：
H=(H/NI)NI变换为NI=H/（H/NI）
试选T9026，该磁心的H/NI值为0.2168。
NI=25/0.2168=115.3,取115
再由安匝数，求匝数
N=NI/I=115/3=38.3,取38
计算电感量，该磁心的AL值为70nH/N2
L=N2AL=382×0.07=101.1μH
由于，此电感量接近所需值，故即可以38为所需匝数。如果，相差较多，则按公式（3）计算实际匝数。
3）由公式（3）计算匝数。
4）计算直流磁化力。
NI=N×I=38×3=114
H=（H/NI）×NI=0.2168×114=24.7Oe
5)核对％μo，由图1或表2可知24.7Oe,％μo>75％,符合要求。
（2）方法二：由储能系数推算。
1）计算储能系数，按公式（6）：
W=LI2/2=100×32/2=450μJ
2）由W推算出安匝数。变换公式（6′）可得：
NI=[2000W/AL]1/2
试选T9026，该磁心的AL值为70。
NI=[2000×450/70]1/2=113.4,取113。
由安匝数计算N。
N=NI/I=113/3=37.7,取38
计算电感量，
L=N2AL=382×0.07=101.1μH
以下步骤同方法一，不再列出。
上述两种方法，都要进行试选。如果试选不行，视情况找大或小一种的规格试选，直到满足要求为止。
（3）方法三：利用生产单位提供的两种曲线，（见图2，图3），查出所需磁心。
设计依据：电感量为100μH，额定电流为4A，在额定电流时，电感量不低于75μH。
1）计算储能系数。这里计算时，要求电感量为额定电流时的值，即75μH。
计算安匝数及电感量。
N=NI/I=130/4=32.5,取33
L=332×0.093=101.3μH
此电感量为非额定电流时的值。
以后步骤同前。表4列出四种常用规格的铁粉心在几种μo条件下，不同电流时最大电感量。在设计时，通过查对表格，即可确定选用何种磁心（铁粉心的规格）。
表5列出不同额定电流，不同％μo时，不大于某个电感量时，可以选用的磁心规格。
表4四种常用规格的铁粉心不同电流时电感量
％μo
50％
60％
70％
75％
80％
90％
T13026
33.0×19.8×11.1
AL812A/mm2时NI240
NI
350
257
191
165
138
86
1A
9.9mH
5.3mH
2.95mH
2.2mH
1.5mH
600μH
3A
1.1mH
590μH
330μH
245μH
170μH
66.6μH
5A
400μH
215μH
120μH
88μH
61.7μH
24.0μH
10A
100μH
53.5μH
29.5μH
22μH
15.4μH
6.0μH
T10626
26.9×14.5×11.1
AL932A/mm2时NI130
NI
274
202
150
130
108
67
1A
7.0mH
3.8mH
2.1mH
1.6mH
1.1mH
410μH
3A
775μH
420μH
230μH
175μH
120μH
46μH
5A
280μH
150μH
85μH
60μH
43μH
16.7μH
10A
70μH
37.9μH
20.9μH
15.7μH
10.8μH
4.2μH
T9026
22.9×14.0×9.53
AL702A/mm2时NI120
NI
244
180
133
115
97
60
1A
4.2mH
2.3mH
1.2mH
925μH
660μH
250μH
2A
1.0mH
560μH
310μH
230μH
165μH
63μH
3A
460μH
250μH
137μH
102μH
73μH
28μH
5A
165μH
90μH
50μH
37μH
26μH
10μH
T8026
20.2×12.6×6.35
AL462A/mm2时NI100
NI
217
160
120
102
86
53
1A
2.2mH
1.2mH
660μH
480μH
340μH
130μH
2A
540μH
290μH
165μH
120μH
85μH
32μH
3A
240μH
130μH
75μH
50μH
40μH
15μH
4A
135μH
75μH
40μH
30μH
20μH
8μH
表5不同额定电流所需电感量选用何种磁心
A
μH
μo50％
μo60％
μo70％
μo75％
μo80％
μo90％
1
100
T2626
T3726
T4426
T5026
T5026B
T8026
200
T3826
T5026
T5026B
T6026
T6826
T9026
300
T5026
T5026B
T6826
——
T7226
T10626
500
——
T6826
T8026
T7226
T9826
T13026
2
30
T3726
T3826
T5026
T5026B
——
T8026
50
T3826
T5026
T5026B
T6026
T8026
T9026
100
T5026
T6026
——
T7226
T8026B
T10626
200
——
T7226
T9426
T10626A
T10626
T15026
3
40
T5026B
T6026
——
T7226
T8026B
T10626
60
T6026
——
T7226
T8026B
T9026
T13026
100
——
T7226
T9026
T10626A
T10626
T15726
200
T9426
T10626A
——
T13026
T15026
T18426
4
20
T5026
——
T6826
——
T7226
T10626A
40
T6826
——
T7226
T9426
T10626A
T13126
5
20
——
T6826
T8026
T7226
T9026
T13026
40
T8026
T8026B
——
T10626A
T10626
T15726
60
T8026B
T10626A
T10626
T13026
T13126
T17526
80
T9026
T10626
T13026
T13126
T15726
T18426
100
T10626A
T10626
T13126
T15026
T15726
T20026B
10
4
T5026B
T6026
——
T7226
T8026B
T10626
6
T6026
——
T7226
T9426
T10626A
T13126
10
T8026
T8026B
——
T10626A
T10626
T15726
15
T8026B
T10626A
T10626
T13026
T13126
T17526
20
T9026
T10626
T13026
T13126
T15726
T18426
最后，需要指出的是，方法一、二计算出来的安匝数，有时会很大，实际上可能绕不下。因此，还要根据下列公式验算一下。
NI=KSoJ(7)
式中K为窗口利用系数，取0.4。
So为磁心窗口面积，单位为mm2。
J为电流密度，单位为A/mm2。一般可取2～4A/mm2。电流密度大了，可绕较多匝数，但铜耗增大，线圈温升高。
表3右部列有不同电流密度时磁心可绕安匝数作为参考。
6温升核算
（1）计算Bac
Bac=L△I×102/2AeN=
(75×0.75×100)/2×0.395×38=187.4(GS)
(2)计算单位体积功耗和铁损
Pcore=6.94×10－10f1.36B2.03(f:Hz,B:GS)
=6.94×10－10×(100×103)1.36×(187.4)2.03
=179.9mW/cm3
PFe=Pcore×Ve=179.9×2.28=410.2mw
（3）计算铜损
Pcu=(N×l/N)×ρ×I2
I0=3A,使用＃19,每cm长0.264mΩ
Pcu=38×3.64×0.264×32=328.6mW
（4）计算温升
△T=|(PFe＋Pcu)/SA|0.833=|(410.2＋328.6)/
22.4|0.833=18.4℃
此温升不算高，完全可以使用。
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