摘要：针对谐波的危害性，利用数学理论对谐波的叠加作用和高次谐波的特性进行定性分析，并
在此基础上给出抑制谐波危害的办法。同时，也具体地分析对谐波的利用方法。
关键词：谐波叠加作用高次谐波
随着现代电气化程度的不断提高，人们对配电质量的要求越来越高。目前，虽然各类稳压设备正逐步更新换代，但是仍然没有阻拦住谐波的恣意破坏；相反，随之而来的谐波危害却越来越不可忽视。因此，很有必要对谐波的产生和危害性进行定性分析，以便加深认识，扬弃并举，在抑制谐波危害的同时，充分发挥其有利方面。
1谐波的危害
谐波的危害要从我国的配电体制谈起。我国一直采用50Hz交流供电制式，在稳压保护的过程中，很少考虑到谐波的危害。这样一来为谐波的产生和延续提供了条件，使得谐波相互作用，一方面损坏电器，另一方面消耗大量电能。表1为50Hz交流供电体制下的正序、负序和零序谐波的分类。
表1谐波分类
正是由于各种谐波的存在，使50Hz的正弦交流电发生波形畸变，影响了正常的工作。在三相四线供电变压器中，3次整数倍的谐波代数叠加，感应到变压器一次侧，造成线圈过热，同时使中线电流过大，发热，甚至烧坏。在电机运行过程中，谐波使交流电压波形严重失真，烧坏电机。在无功补偿电路中，谐波会形成谐振，烧坏电容柜。在日常生活中，日光灯灯管被烧坏，起辉器无法启动等情况都是由谐波造成的。
除了对电路造成危害之外，谐波的存在，也使配电功率因数的提高受到制约。利用电容补偿电路提高功率因数时，不可避免地带来谐波的负面影响。如果谐波次数较高，无功补偿电容很可能被击穿。
2谐波的定性分析
各次谐波在电路中的作用是不相同的，现对谐波常见的两种作用效果进行定性分析，找出原因，加以抑制。
2.1谐波的叠加特性
谐波的叠加与相序有关。在同一电路中，有些谐波相互作用时，相互减弱或相互抵消，但是，更多的场合往往相互叠加，使波形发生明显的畸变。例如，仅有3次谐波出现时，波形如图1所示；当3次、5次谐波同时出现时，就会使正弦波明显地发生了变化，如图2所示。
图1u1、u3及其叠加波形
图2u1、u3、u5及其叠加波形
如果继续叠加，正弦波就会发生质的变化。方波可用傅里叶级数展开如下式。
ui=4Um[sin2πft＋(sin6πft)/3＋(sin10πft)/5
＋…＋(sin2kπft)/k〗/π（1）
其中，ui为叠加之后的电压，Um为基波振幅，f为基波的频率50Hz，k=1、3、5……为奇数。
当然，其它种类的谐波叠加的情况也很多，如锯齿波就含有一系列的偶次谐波（见图3）
图3锯齿波波形
其傅里叶级数表达式为
ui=A/2－A[sin2πft＋(sin4πft)/2＋(sin6πft)/3＋…(sin2kπft)/k〗/π（2）
其中，ui为叠加之后的电压，A为锯齿波电压幅值，f为基波频率50Hz，k为自然数。
从以上分析可看出，谐波的叠加作用是不可忽视的，这一点在三相四线供电制中表现得最明显。由于谐波相互叠加，中线会因电流过大而发热，如图4所示。另外，配电线路中的中性母线和接线板过载过热等现象也是由于谐波叠加造成的。
图4三相四线供电制中的中线电流
2.2高次谐波的特性
高次谐波也和基波一样，总是选择低阻抗路径通过，但与基波不同的是，高次谐波优先选择容性电路。因为电容具有通高频阻低频的特性。可用数学表达式Xc=1/2πfC来分析，谐波电路中电抗Xc的大小与谐波频率f、电容容量C的乘积成反比，因此谐波频率越高，容抗Xc越小，谐波电流就越大，危害性就越大。这点在无功补偿电路中表现得最明显。如果不注重分析和测量谐波的含量，而一味地依靠无功补偿来提高功率因数，高次谐波就会烧坏补偿电容。另外高次谐波的危害性，在日常生活中常见的例子就是日光灯的寿命不长和起辉器的损坏。
当然谐波的危害，远远不止这两种作用。象负序谐波含量过高会使电机产生反向旋转磁场，使线圈发热；高次谐波会产生电磁场，使配电盘产生机械谐振，发出噪声；使控制电路误动作等等各种危害。
3谐波的产生和抑制
除电源本身之外，谐波会由非线性负载所引起。在电路中非线性负载被激励，产生各种各样的谐波，并且相互作用，延伸到整个电路中。例如在含有打印机、电动机、整流器等电路中，谐波表现得异常活跃。即使它们各自存在于不同的电路中，仍会相互叠加，产生危害，这点可用谐波测试仪测试出。那么怎样进行有效地抑制呢？根据不同危害可采取有针对性的措施。
（1）增装保护元件，改变电路性质。例如，谐波危害电容器，使无功补偿难以发挥更大作用，可以采用安装电抗元件，或者其它无功补偿电路，让其失谐，难以通过，起到兵来将挡的作用。如图5，在负载前加装电抗器就能阻止谐波的进入。
图5负载前加装电抗器抑制谐波
目前常用的开关电源，大部分在交流输入端加装了低频电抗器。对于日光灯，安装低谐镇流器，会使灯管寿命明显延长。
（2）谐波叠加常常使配电系统电流过载严重，可以重新分配电路，平衡负载，减轻危害，还可增加变压器的容量。
4谐波的利用
谐波的危害是由于我们对它没有进行有效地防止和抑制，当然它有利的方面也是不可替代的。从分析可知，谐波电压幅值都很小，仅为基波的几分之一或几十分之一，在发电机励磁电路中正需要这种特性来励磁。
例如，在输出380V的三相四线制发电机组中，励磁线圈所需电压只要26伏左右就足够了。这个电压就是由3次谐波提供的。它是通过在发电机定子铁心槽中埋设的辅助绕组而产生的，再经桥式整流送给励磁电路。原理见图6，LF为谐波绕组，U、V、W、N为三相输出。
图6三次谐波电压经整流后给励磁绕组供电
参考文献
吴承甲，《电路基础》，人民邮电出版社。
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